Te agradezco mucho tu pregunta y tu confianza a la vez que te felicito por tu inquietud vocacional y la valentía que manifiestas al querer cumplir sobre todo la voluntad de Dios.

Para decirle a tus papás que tienes inquietud vocacional y deseo de consagrarte te sugiero que lo hagas apoyada de tu mamá, quien supongo que sí te apoya pues mencionas que ya sabe. También te sugiero que hables con la religiosa  o consagrada que te invitó para que te recomiende qué debes decirle a tu papá. Otra cosa que te recomiendo es que le pases el texto de una carta que el P. Marcial Maciel escribió a los papás de una hija que desea consagrarse y que puedes encontrar en nuestra página haciendo click aquí. 

Espero esto te ayude a afrontar esta situación. No dejes de orar y pedir luz y fortaleza a Dios para que Él te ayude a convencer a tu papá y hacerle ver que esto es lo que a ti te hace feliz pues a fin de cuentas todo padre quiere para sus hijos la felicidad.